Рассчитать высоту треугольника со сторонами 70, 63 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{70 + 63 + 57}{2}} \normalsize = 95}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{95(95-70)(95-63)(95-57)}}{63}\normalsize = 53.9495766}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{95(95-70)(95-63)(95-57)}}{70}\normalsize = 48.5546189}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{95(95-70)(95-63)(95-57)}}{57}\normalsize = 59.6284794}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 70, 63 и 57 равна 53.9495766
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 70, 63 и 57 равна 48.5546189
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 70, 63 и 57 равна 59.6284794
Ссылка на результат
?n1=70&n2=63&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 86 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 92 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 82 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 34 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 82 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 105 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 92 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 82 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 34 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 82 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 105 и 93