Рассчитать высоту треугольника со сторонами 70, 65 и 11

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{70 + 65 + 11}{2}} \normalsize = 73}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{73(73-70)(73-65)(73-11)}}{65}\normalsize = 10.1409709}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{73(73-70)(73-65)(73-11)}}{70}\normalsize = 9.4166158}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{73(73-70)(73-65)(73-11)}}{11}\normalsize = 59.9239187}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 70, 65 и 11 равна 10.1409709

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 70, 65 и 11 равна 9.4166158

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 70, 65 и 11 равна 59.9239187

Ссылка на результат

?n1=70&n2=65&n3=11