Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 91 и 72

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
p=a+b+c2\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
S=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
S=12bhb\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
12bhb=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
hb=2p(pa)(pb)(pc)b\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
ha=2p(pa)(pb)(pc)a\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
hc=2p(pa)(pb)(pc)c\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
p=133+91+722=148\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 91 + 72}{2}} \normalsize = 148}
hb=2148(148133)(14891)(14872)91=68.1568193\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148(148-133)(148-91)(148-72)}}{91}\normalsize = 68.1568193}
ha=2148(148133)(14891)(14872)133=46.6336132\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148(148-133)(148-91)(148-72)}}{133}\normalsize = 46.6336132}
hc=2148(148133)(14891)(14872)72=86.1426466\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148(148-133)(148-91)(148-72)}}{72}\normalsize = 86.1426466}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 91 и 72 равна 68.1568193
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 91 и 72 равна 46.6336132
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 91 и 72 равна 86.1426466
Ссылка на результат
?n1=133&n2=91&n3=72