Рассчитать высоту треугольника со сторонами 70, 66 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{70 + 66 + 28}{2}} \normalsize = 82}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{82(82-70)(82-66)(82-28)}}{66}\normalsize = 27.9409058}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{82(82-70)(82-66)(82-28)}}{70}\normalsize = 26.3442826}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{82(82-70)(82-66)(82-28)}}{28}\normalsize = 65.8607064}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 70, 66 и 28 равна 27.9409058
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 70, 66 и 28 равна 26.3442826
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 70, 66 и 28 равна 65.8607064
Ссылка на результат
?n1=70&n2=66&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 116 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 82 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 141 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 104 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 150 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 71 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 82 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 141 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 104 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 150 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 71 и 57