Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 64 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 64 + 59}{2}} \normalsize = 109}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{109(109-95)(109-64)(109-59)}}{64}\normalsize = 57.9053309}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{109(109-95)(109-64)(109-59)}}{95}\normalsize = 39.0099071}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{109(109-95)(109-64)(109-59)}}{59}\normalsize = 62.8125623}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 64 и 59 равна 57.9053309
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 64 и 59 равна 39.0099071
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 64 и 59 равна 62.8125623
Ссылка на результат
?n1=95&n2=64&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 126 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 124 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 95 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 113 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 93 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 95 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 124 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 95 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 113 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 93 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 95 и 5