Рассчитать высоту треугольника со сторонами 70, 66 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{70 + 66 + 32}{2}} \normalsize = 84}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{84(84-70)(84-66)(84-32)}}{66}\normalsize = 31.7927171}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{84(84-70)(84-66)(84-32)}}{70}\normalsize = 29.9759904}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{84(84-70)(84-66)(84-32)}}{32}\normalsize = 65.572479}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 70, 66 и 32 равна 31.7927171
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 70, 66 и 32 равна 29.9759904
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 70, 66 и 32 равна 65.572479
Ссылка на результат
?n1=70&n2=66&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 60 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 121 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 112 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 99 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 71 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 61 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 121 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 112 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 99 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 71 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 61 и 8