Рассчитать высоту треугольника со сторонами 70, 66 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{70 + 66 + 53}{2}} \normalsize = 94.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-70)(94.5-66)(94.5-53)}}{66}\normalsize = 50.1454445}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-70)(94.5-66)(94.5-53)}}{70}\normalsize = 47.2799905}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-70)(94.5-66)(94.5-53)}}{53}\normalsize = 62.4452704}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 70, 66 и 53 равна 50.1454445
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 70, 66 и 53 равна 47.2799905
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 70, 66 и 53 равна 62.4452704
Ссылка на результат
?n1=70&n2=66&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 117 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 133 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 50 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 104 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 39 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 92 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 133 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 50 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 104 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 39 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 92 и 64