Рассчитать высоту треугольника со сторонами 70, 68 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{70 + 68 + 29}{2}} \normalsize = 83.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-70)(83.5-68)(83.5-29)}}{68}\normalsize = 28.7008861}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-70)(83.5-68)(83.5-29)}}{70}\normalsize = 27.8808608}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-70)(83.5-68)(83.5-29)}}{29}\normalsize = 67.2986295}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 70, 68 и 29 равна 28.7008861
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 70, 68 и 29 равна 27.8808608
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 70, 68 и 29 равна 67.2986295
Ссылка на результат
?n1=70&n2=68&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 109 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 67 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 91 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 98 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 99 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 131 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 67 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 91 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 98 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 99 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 131 и 75