Рассчитать высоту треугольника со сторонами 70, 70 и 6
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{70 + 70 + 6}{2}} \normalsize = 73}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{73(73-70)(73-70)(73-6)}}{70}\normalsize = 5.99448726}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{73(73-70)(73-70)(73-6)}}{70}\normalsize = 5.99448726}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{73(73-70)(73-70)(73-6)}}{6}\normalsize = 69.9356847}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 70, 70 и 6 равна 5.99448726
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 70, 70 и 6 равна 5.99448726
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 70, 70 и 6 равна 69.9356847
Ссылка на результат
?n1=70&n2=70&n3=6
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 133 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 67 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 81 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 49 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 102 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 81 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 67 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 81 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 49 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 102 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 81 и 58