Рассчитать высоту треугольника со сторонами 71, 43 и 31

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{71 + 43 + 31}{2}} \normalsize = 72.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{72.5(72.5-71)(72.5-43)(72.5-31)}}{43}\normalsize = 16.9711483}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{72.5(72.5-71)(72.5-43)(72.5-31)}}{71}\normalsize = 10.2783011}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{72.5(72.5-71)(72.5-43)(72.5-31)}}{31}\normalsize = 23.5406251}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 71, 43 и 31 равна 16.9711483

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 71, 43 и 31 равна 10.2783011

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 71, 43 и 31 равна 23.5406251

Ссылка на результат

?n1=71&n2=43&n3=31