Рассчитать высоту треугольника со сторонами 71, 44 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{71 + 44 + 30}{2}} \normalsize = 72.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{72.5(72.5-71)(72.5-44)(72.5-30)}}{44}\normalsize = 16.4971471}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{72.5(72.5-71)(72.5-44)(72.5-30)}}{71}\normalsize = 10.2235841}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{72.5(72.5-71)(72.5-44)(72.5-30)}}{30}\normalsize = 24.1958158}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 71, 44 и 30 равна 16.4971471
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 71, 44 и 30 равна 10.2235841
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 71, 44 и 30 равна 24.1958158
Ссылка на результат
?n1=71&n2=44&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 88 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 68 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 124 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 50 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 60 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 70 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 68 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 124 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 50 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 60 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 70 и 25