Рассчитать высоту треугольника со сторонами 71, 55 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{71 + 55 + 28}{2}} \normalsize = 77}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{77(77-71)(77-55)(77-28)}}{55}\normalsize = 25.6624239}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{77(77-71)(77-55)(77-28)}}{71}\normalsize = 19.8793425}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{77(77-71)(77-55)(77-28)}}{28}\normalsize = 50.4083326}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 71, 55 и 28 равна 25.6624239
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 71, 55 и 28 равна 19.8793425
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 71, 55 и 28 равна 50.4083326
Ссылка на результат
?n1=71&n2=55&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 127 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 78 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 64 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 51 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 99 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 138 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 78 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 64 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 51 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 99 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 138 и 111