Рассчитать высоту треугольника со сторонами 71, 56 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{71 + 56 + 28}{2}} \normalsize = 77.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{77.5(77.5-71)(77.5-56)(77.5-28)}}{56}\normalsize = 26.149978}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{77.5(77.5-71)(77.5-56)(77.5-28)}}{71}\normalsize = 20.6253348}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{77.5(77.5-71)(77.5-56)(77.5-28)}}{28}\normalsize = 52.299956}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 71, 56 и 28 равна 26.149978
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 71, 56 и 28 равна 20.6253348
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 71, 56 и 28 равна 52.299956
Ссылка на результат
?n1=71&n2=56&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 145 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 124 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 79 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 79 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 80 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 5, 4 и 2
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 124 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 79 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 79 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 80 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 5, 4 и 2