Рассчитать высоту треугольника со сторонами 71, 56 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{71 + 56 + 46}{2}} \normalsize = 86.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-71)(86.5-56)(86.5-46)}}{56}\normalsize = 45.9614057}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-71)(86.5-56)(86.5-46)}}{71}\normalsize = 36.2512496}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-71)(86.5-56)(86.5-46)}}{46}\normalsize = 55.9530156}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 71, 56 и 46 равна 45.9614057
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 71, 56 и 46 равна 36.2512496
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 71, 56 и 46 равна 55.9530156
Ссылка на результат
?n1=71&n2=56&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 100 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 86 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 132 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 135 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 67 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 81 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 86 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 132 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 135 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 67 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 81 и 59