Рассчитать высоту треугольника со сторонами 71, 57 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{71 + 57 + 34}{2}} \normalsize = 81}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{81(81-71)(81-57)(81-34)}}{57}\normalsize = 33.5391614}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{81(81-71)(81-57)(81-34)}}{71}\normalsize = 26.9258056}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{81(81-71)(81-57)(81-34)}}{34}\normalsize = 56.2274176}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 71, 57 и 34 равна 33.5391614
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 71, 57 и 34 равна 26.9258056
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 71, 57 и 34 равна 56.2274176
Ссылка на результат
?n1=71&n2=57&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 97 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 83 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 62 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 92 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 115 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 135 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 83 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 62 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 92 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 115 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 135 и 87