Рассчитать высоту треугольника со сторонами 71, 58 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{71 + 58 + 37}{2}} \normalsize = 83}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{83(83-71)(83-58)(83-37)}}{58}\normalsize = 36.9046076}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{83(83-71)(83-58)(83-37)}}{71}\normalsize = 30.1474259}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{83(83-71)(83-58)(83-37)}}{37}\normalsize = 57.8504659}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 71, 58 и 37 равна 36.9046076
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 71, 58 и 37 равна 30.1474259
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 71, 58 и 37 равна 57.8504659
Ссылка на результат
?n1=71&n2=58&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 55 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 94 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 48 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 112 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 46 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 53 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 94 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 48 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 112 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 46 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 53 и 37