Рассчитать высоту треугольника со сторонами 71, 62 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{71 + 62 + 40}{2}} \normalsize = 86.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-71)(86.5-62)(86.5-40)}}{62}\normalsize = 39.8677501}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-71)(86.5-62)(86.5-40)}}{71}\normalsize = 34.8140917}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-71)(86.5-62)(86.5-40)}}{40}\normalsize = 61.7950127}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 71, 62 и 40 равна 39.8677501
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 71, 62 и 40 равна 34.8140917
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 71, 62 и 40 равна 61.7950127
Ссылка на результат
?n1=71&n2=62&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 88 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 121 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 101 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 124 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 63 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 89 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 121 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 101 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 124 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 63 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 89 и 17