Рассчитать высоту треугольника со сторонами 71, 66 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{71 + 66 + 24}{2}} \normalsize = 80.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{80.5(80.5-71)(80.5-66)(80.5-24)}}{66}\normalsize = 23.9857901}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{80.5(80.5-71)(80.5-66)(80.5-24)}}{71}\normalsize = 22.2966499}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{80.5(80.5-71)(80.5-66)(80.5-24)}}{24}\normalsize = 65.9609226}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 71, 66 и 24 равна 23.9857901
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 71, 66 и 24 равна 22.2966499
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 71, 66 и 24 равна 65.9609226
Ссылка на результат
?n1=71&n2=66&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 116 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 81 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 127 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 125 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 71 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 138 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 81 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 127 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 125 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 71 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 138 и 40