Рассчитать высоту треугольника со сторонами 71, 68 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{71 + 68 + 30}{2}} \normalsize = 84.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{84.5(84.5-71)(84.5-68)(84.5-30)}}{68}\normalsize = 29.7890426}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{84.5(84.5-71)(84.5-68)(84.5-30)}}{71}\normalsize = 28.5303506}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{84.5(84.5-71)(84.5-68)(84.5-30)}}{30}\normalsize = 67.5218298}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 71, 68 и 30 равна 29.7890426
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 71, 68 и 30 равна 28.5303506
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 71, 68 и 30 равна 67.5218298
Ссылка на результат
?n1=71&n2=68&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 86 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 127 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 114 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 86 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 91 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 92 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 127 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 114 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 86 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 91 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 92 и 75