Рассчитать высоту треугольника со сторонами 72, 41 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{72 + 41 + 32}{2}} \normalsize = 72.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{72.5(72.5-72)(72.5-41)(72.5-32)}}{41}\normalsize = 10.4901798}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{72.5(72.5-72)(72.5-41)(72.5-32)}}{72}\normalsize = 5.97357462}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{72.5(72.5-72)(72.5-41)(72.5-32)}}{32}\normalsize = 13.4405429}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 72, 41 и 32 равна 10.4901798
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 72, 41 и 32 равна 5.97357462
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 72, 41 и 32 равна 13.4405429
Ссылка на результат
?n1=72&n2=41&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 121 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 105 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 125 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 94 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 103 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 106 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 105 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 125 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 94 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 103 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 106 и 8