Рассчитать высоту треугольника со сторонами 72, 52 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{72 + 52 + 33}{2}} \normalsize = 78.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{78.5(78.5-72)(78.5-52)(78.5-33)}}{52}\normalsize = 30.1680191}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{78.5(78.5-72)(78.5-52)(78.5-33)}}{72}\normalsize = 21.7880138}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{78.5(78.5-72)(78.5-52)(78.5-33)}}{33}\normalsize = 47.5374846}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 72, 52 и 33 равна 30.1680191
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 72, 52 и 33 равна 21.7880138
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 72, 52 и 33 равна 47.5374846
Ссылка на результат
?n1=72&n2=52&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 72 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 78 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 109 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 97 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 85 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 101 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 78 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 109 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 97 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 85 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 101 и 97