Рассчитать высоту треугольника со сторонами 72, 55 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{72 + 55 + 36}{2}} \normalsize = 81.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{81.5(81.5-72)(81.5-55)(81.5-36)}}{55}\normalsize = 35.1347242}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{81.5(81.5-72)(81.5-55)(81.5-36)}}{72}\normalsize = 26.8390254}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{81.5(81.5-72)(81.5-55)(81.5-36)}}{36}\normalsize = 53.6780508}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 72, 55 и 36 равна 35.1347242
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 72, 55 и 36 равна 26.8390254
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 72, 55 и 36 равна 53.6780508
Ссылка на результат
?n1=72&n2=55&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 131 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 124 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 117 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 106 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 89 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 74 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 124 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 117 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 106 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 89 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 74 и 29