Рассчитать высоту треугольника со сторонами 72, 57 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{72 + 57 + 36}{2}} \normalsize = 82.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{82.5(82.5-72)(82.5-57)(82.5-36)}}{57}\normalsize = 35.560948}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{82.5(82.5-72)(82.5-57)(82.5-36)}}{72}\normalsize = 28.1524172}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{82.5(82.5-72)(82.5-57)(82.5-36)}}{36}\normalsize = 56.3048344}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 72, 57 и 36 равна 35.560948
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 72, 57 и 36 равна 28.1524172
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 72, 57 и 36 равна 56.3048344
Ссылка на результат
?n1=72&n2=57&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 143 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 72 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 70 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 129 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 45 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 87 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 72 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 70 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 129 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 45 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 87 и 50