Рассчитать высоту треугольника со сторонами 72, 63 и 12
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{72 + 63 + 12}{2}} \normalsize = 73.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{73.5(73.5-72)(73.5-63)(73.5-12)}}{63}\normalsize = 8.47053717}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{73.5(73.5-72)(73.5-63)(73.5-12)}}{72}\normalsize = 7.41172003}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{73.5(73.5-72)(73.5-63)(73.5-12)}}{12}\normalsize = 44.4703202}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 72, 63 и 12 равна 8.47053717
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 72, 63 и 12 равна 7.41172003
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 72, 63 и 12 равна 44.4703202
Ссылка на результат
?n1=72&n2=63&n3=12
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 98 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 108 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 94 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 61 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 143 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 43 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 108 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 94 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 61 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 143 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 43 и 34