Рассчитать высоту треугольника со сторонами 72, 63 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{72 + 63 + 19}{2}} \normalsize = 77}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{77(77-72)(77-63)(77-19)}}{63}\normalsize = 17.7499783}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{77(77-72)(77-63)(77-19)}}{72}\normalsize = 15.531231}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{77(77-72)(77-63)(77-19)}}{19}\normalsize = 58.8551911}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 72, 63 и 19 равна 17.7499783
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 72, 63 и 19 равна 15.531231
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 72, 63 и 19 равна 58.8551911
Ссылка на результат
?n1=72&n2=63&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 32 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 109 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 71 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 64 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 135 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 117 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 109 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 71 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 64 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 135 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 117 и 40