Рассчитать высоту треугольника со сторонами 72, 65 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{72 + 65 + 39}{2}} \normalsize = 88}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{88(88-72)(88-65)(88-39)}}{65}\normalsize = 38.7596569}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{88(88-72)(88-65)(88-39)}}{72}\normalsize = 34.991357}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{88(88-72)(88-65)(88-39)}}{39}\normalsize = 64.5994282}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 72, 65 и 39 равна 38.7596569
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 72, 65 и 39 равна 34.991357
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 72, 65 и 39 равна 64.5994282
Ссылка на результат
?n1=72&n2=65&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 143 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 112 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 125 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 101 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 144 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 140 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 112 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 125 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 101 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 144 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 140 и 81