Рассчитать высоту треугольника со сторонами 72, 67 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{72 + 67 + 66}{2}} \normalsize = 102.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-72)(102.5-67)(102.5-66)}}{67}\normalsize = 60.079686}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-72)(102.5-67)(102.5-66)}}{72}\normalsize = 55.9074856}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-72)(102.5-67)(102.5-66)}}{66}\normalsize = 60.9899843}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 72, 67 и 66 равна 60.079686
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 72, 67 и 66 равна 55.9074856
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 72, 67 и 66 равна 60.9899843
Ссылка на результат
?n1=72&n2=67&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 126 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 101 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 116 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 109 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 139 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 114 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 101 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 116 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 109 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 139 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 114 и 14