Рассчитать высоту треугольника со сторонами 72, 69 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{72 + 69 + 24}{2}} \normalsize = 82.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{82.5(82.5-72)(82.5-69)(82.5-24)}}{69}\normalsize = 23.9743779}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{82.5(82.5-72)(82.5-69)(82.5-24)}}{72}\normalsize = 22.9754455}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{82.5(82.5-72)(82.5-69)(82.5-24)}}{24}\normalsize = 68.9263364}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 72, 69 и 24 равна 23.9743779
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 72, 69 и 24 равна 22.9754455
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 72, 69 и 24 равна 68.9263364
Ссылка на результат
?n1=72&n2=69&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 123 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 55 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 114 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 124 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 129 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 117 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 55 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 114 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 124 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 129 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 117 и 110