Рассчитать высоту треугольника со сторонами 72, 69 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{72 + 69 + 46}{2}} \normalsize = 93.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{93.5(93.5-72)(93.5-69)(93.5-46)}}{69}\normalsize = 44.3338847}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{93.5(93.5-72)(93.5-69)(93.5-46)}}{72}\normalsize = 42.4866395}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{93.5(93.5-72)(93.5-69)(93.5-46)}}{46}\normalsize = 66.500827}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 72, 69 и 46 равна 44.3338847
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 72, 69 и 46 равна 42.4866395
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 72, 69 и 46 равна 66.500827
Ссылка на результат
?n1=72&n2=69&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 114 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 51 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 131 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 63 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 77 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 108 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 51 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 131 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 63 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 77 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 108 и 65