Рассчитать высоту треугольника со сторонами 72, 69 и 8
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{72 + 69 + 8}{2}} \normalsize = 74.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{74.5(74.5-72)(74.5-69)(74.5-8)}}{69}\normalsize = 7.56521392}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{74.5(74.5-72)(74.5-69)(74.5-8)}}{72}\normalsize = 7.24999667}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{74.5(74.5-72)(74.5-69)(74.5-8)}}{8}\normalsize = 65.2499701}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 72, 69 и 8 равна 7.56521392
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 72, 69 и 8 равна 7.24999667
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 72, 69 и 8 равна 65.2499701
Ссылка на результат
?n1=72&n2=69&n3=8
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 126 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 141 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 89 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 133 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 105 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 91 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 141 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 89 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 133 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 105 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 91 и 53