Рассчитать высоту треугольника со сторонами 72, 71 и 11
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{72 + 71 + 11}{2}} \normalsize = 77}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{77(77-72)(77-71)(77-11)}}{71}\normalsize = 10.9989089}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{77(77-72)(77-71)(77-11)}}{72}\normalsize = 10.8461463}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{77(77-72)(77-71)(77-11)}}{11}\normalsize = 70.9929574}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 72, 71 и 11 равна 10.9989089
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 72, 71 и 11 равна 10.8461463
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 72, 71 и 11 равна 70.9929574
Ссылка на результат
?n1=72&n2=71&n3=11
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 46 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 93 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 125 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 42 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 95 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 118 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 93 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 125 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 42 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 95 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 118 и 64