Рассчитать высоту треугольника со сторонами 72, 71 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{72 + 71 + 24}{2}} \normalsize = 83.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-72)(83.5-71)(83.5-24)}}{71}\normalsize = 23.8054993}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-72)(83.5-71)(83.5-24)}}{72}\normalsize = 23.4748673}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-72)(83.5-71)(83.5-24)}}{24}\normalsize = 70.424602}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 72, 71 и 24 равна 23.8054993
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 72, 71 и 24 равна 23.4748673
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 72, 71 и 24 равна 70.424602
Ссылка на результат
?n1=72&n2=71&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 124 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 97 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 133 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 46 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 123 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 93 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 97 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 133 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 46 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 123 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 93 и 71