Рассчитать высоту треугольника со сторонами 72, 71 и 69

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
p=a+b+c2\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
S=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
S=12bhb\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
12bhb=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
hb=2p(pa)(pb)(pc)b\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
ha=2p(pa)(pb)(pc)a\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
hc=2p(pa)(pb)(pc)c\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
p=72+71+692=106\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{72 + 71 + 69}{2}} \normalsize = 106}
hb=2106(10672)(10671)(10669)71=60.8553721\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{106(106-72)(106-71)(106-69)}}{71}\normalsize = 60.8553721}
ha=2106(10672)(10671)(10669)72=60.0101586\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{106(106-72)(106-71)(106-69)}}{72}\normalsize = 60.0101586}
hc=2106(10672)(10671)(10669)69=62.6192959\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{106(106-72)(106-71)(106-69)}}{69}\normalsize = 62.6192959}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 72, 71 и 69 равна 60.8553721
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 72, 71 и 69 равна 60.0101586
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 72, 71 и 69 равна 62.6192959
Ссылка на результат
?n1=72&n2=71&n3=69