Рассчитать высоту треугольника со сторонами 55, 51 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{55 + 51 + 32}{2}} \normalsize = 69}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{69(69-55)(69-51)(69-32)}}{51}\normalsize = 31.4546964}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{69(69-55)(69-51)(69-32)}}{55}\normalsize = 29.1670821}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{69(69-55)(69-51)(69-32)}}{32}\normalsize = 50.1309223}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 55, 51 и 32 равна 31.4546964
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 55, 51 и 32 равна 29.1670821
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 55, 51 и 32 равна 50.1309223
Ссылка на результат
?n1=55&n2=51&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 132 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 88 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 106 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 75 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 110 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 85 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 88 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 106 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 75 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 110 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 85 и 17