Рассчитать высоту треугольника со сторонами 73, 48 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{73 + 48 + 36}{2}} \normalsize = 78.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{78.5(78.5-73)(78.5-48)(78.5-36)}}{48}\normalsize = 31.1708982}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{78.5(78.5-73)(78.5-48)(78.5-36)}}{73}\normalsize = 20.495933}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{78.5(78.5-73)(78.5-48)(78.5-36)}}{36}\normalsize = 41.5611975}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 73, 48 и 36 равна 31.1708982
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 73, 48 и 36 равна 20.495933
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 73, 48 и 36 равна 41.5611975
Ссылка на результат
?n1=73&n2=48&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 101 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 123 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 49 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 99 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 66 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 123 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 49 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 99 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 66 и 47