Рассчитать высоту треугольника со сторонами 73, 51 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{73 + 51 + 38}{2}} \normalsize = 81}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{81(81-73)(81-51)(81-38)}}{51}\normalsize = 35.8543768}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{81(81-73)(81-51)(81-38)}}{73}\normalsize = 25.0489481}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{81(81-73)(81-51)(81-38)}}{38}\normalsize = 48.1203477}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 73, 51 и 38 равна 35.8543768
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 73, 51 и 38 равна 25.0489481
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 73, 51 и 38 равна 48.1203477
Ссылка на результат
?n1=73&n2=51&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 132 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 82 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 116 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 88 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 82 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 88 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 82 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 116 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 88 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 82 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 88 и 30