Рассчитать высоту треугольника со сторонами 73, 56 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{73 + 56 + 19}{2}} \normalsize = 74}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{74(74-73)(74-56)(74-19)}}{56}\normalsize = 9.66663734}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{74(74-73)(74-56)(74-19)}}{73}\normalsize = 7.41550262}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{74(74-73)(74-56)(74-19)}}{19}\normalsize = 28.4911416}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 73, 56 и 19 равна 9.66663734
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 73, 56 и 19 равна 7.41550262
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 73, 56 и 19 равна 28.4911416
Ссылка на результат
?n1=73&n2=56&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 99 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 86 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 94 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 49 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 109 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 86 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 94 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 49 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 109 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 108