Рассчитать высоту треугольника со сторонами 73, 61 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{73 + 61 + 50}{2}} \normalsize = 92}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{92(92-73)(92-61)(92-50)}}{61}\normalsize = 49.4625346}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{92(92-73)(92-61)(92-50)}}{73}\normalsize = 41.331707}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{92(92-73)(92-61)(92-50)}}{50}\normalsize = 60.3442922}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 73, 61 и 50 равна 49.4625346
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 73, 61 и 50 равна 41.331707
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 73, 61 и 50 равна 60.3442922
Ссылка на результат
?n1=73&n2=61&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 108 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 88 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 116 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 113 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 44 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 83 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 88 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 116 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 113 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 44 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 83 и 37