Рассчитать высоту треугольника со сторонами 73, 63 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{73 + 63 + 61}{2}} \normalsize = 98.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-73)(98.5-63)(98.5-61)}}{63}\normalsize = 58.0507001}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-73)(98.5-63)(98.5-61)}}{73}\normalsize = 50.0985494}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-73)(98.5-63)(98.5-61)}}{61}\normalsize = 59.9540018}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 73, 63 и 61 равна 58.0507001
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 73, 63 и 61 равна 50.0985494
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 73, 63 и 61 равна 59.9540018
Ссылка на результат
?n1=73&n2=63&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 77 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 136 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 91 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 66 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 106 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 61 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 136 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 91 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 66 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 106 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 61 и 40