Рассчитать высоту треугольника со сторонами 73, 64 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{73 + 64 + 54}{2}} \normalsize = 95.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{95.5(95.5-73)(95.5-64)(95.5-54)}}{64}\normalsize = 52.3747897}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{95.5(95.5-73)(95.5-64)(95.5-54)}}{73}\normalsize = 45.9176238}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{95.5(95.5-73)(95.5-64)(95.5-54)}}{54}\normalsize = 62.0738248}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 73, 64 и 54 равна 52.3747897
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 73, 64 и 54 равна 45.9176238
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 73, 64 и 54 равна 62.0738248
Ссылка на результат
?n1=73&n2=64&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 79 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 126 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 80 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 138 и 134
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 42 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 79 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 126 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 80 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 138 и 134
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 42 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 79 и 64