Рассчитать высоту треугольника со сторонами 73, 68 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{73 + 68 + 67}{2}} \normalsize = 104}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{104(104-73)(104-68)(104-67)}}{68}\normalsize = 60.9495793}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{104(104-73)(104-68)(104-67)}}{73}\normalsize = 56.7749505}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{104(104-73)(104-68)(104-67)}}{67}\normalsize = 61.8592745}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 73, 68 и 67 равна 60.9495793
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 73, 68 и 67 равна 56.7749505
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 73, 68 и 67 равна 61.8592745
Ссылка на результат
?n1=73&n2=68&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 80 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 65 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 102 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 93 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 94 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 85 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 65 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 102 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 93 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 94 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 85 и 46