Рассчитать высоту треугольника со сторонами 73, 73 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{73 + 73 + 54}{2}} \normalsize = 100}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{100(100-73)(100-73)(100-54)}}{73}\normalsize = 50.1706601}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{100(100-73)(100-73)(100-54)}}{73}\normalsize = 50.1706601}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{100(100-73)(100-73)(100-54)}}{54}\normalsize = 67.8232998}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 73, 73 и 54 равна 50.1706601
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 73, 73 и 54 равна 50.1706601
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 73, 73 и 54 равна 67.8232998
Ссылка на результат
?n1=73&n2=73&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 118 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 64 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 56 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 132 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 91 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 103 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 64 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 56 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 132 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 91 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 103 и 94