Рассчитать высоту треугольника со сторонами 74, 41 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{74 + 41 + 37}{2}} \normalsize = 76}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{76(76-74)(76-41)(76-37)}}{41}\normalsize = 22.2194988}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{76(76-74)(76-41)(76-37)}}{74}\normalsize = 12.3108034}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{76(76-74)(76-41)(76-37)}}{37}\normalsize = 24.6216068}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 74, 41 и 37 равна 22.2194988
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 74, 41 и 37 равна 12.3108034
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 74, 41 и 37 равна 24.6216068
Ссылка на результат
?n1=74&n2=41&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 117 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 102 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 96 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 126 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 136 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 130 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 102 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 96 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 126 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 136 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 130 и 16