Рассчитать высоту треугольника со сторонами 74, 55 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{74 + 55 + 23}{2}} \normalsize = 76}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{76(76-74)(76-55)(76-23)}}{55}\normalsize = 14.956731}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{76(76-74)(76-55)(76-23)}}{74}\normalsize = 11.1164892}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{76(76-74)(76-55)(76-23)}}{23}\normalsize = 35.7660958}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 74, 55 и 23 равна 14.956731
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 74, 55 и 23 равна 11.1164892
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 74, 55 и 23 равна 35.7660958
Ссылка на результат
?n1=74&n2=55&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 81 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 122 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 131 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 46 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 52 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 44 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 122 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 131 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 46 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 52 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 44 и 44