Рассчитать высоту треугольника со сторонами 74, 58 и 21
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{74 + 58 + 21}{2}} \normalsize = 76.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{76.5(76.5-74)(76.5-58)(76.5-21)}}{58}\normalsize = 15.2804126}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{76.5(76.5-74)(76.5-58)(76.5-21)}}{74}\normalsize = 11.9765396}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{76.5(76.5-74)(76.5-58)(76.5-21)}}{21}\normalsize = 42.2030442}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 74, 58 и 21 равна 15.2804126
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 74, 58 и 21 равна 11.9765396
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 74, 58 и 21 равна 42.2030442
Ссылка на результат
?n1=74&n2=58&n3=21
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 90 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 72 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 47 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 74 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 51 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 104 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 72 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 47 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 74 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 51 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 104 и 36