Рассчитать высоту треугольника со сторонами 74, 59 и 31

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{74 + 59 + 31}{2}} \normalsize = 82}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{82(82-74)(82-59)(82-31)}}{59}\normalsize = 29.7357509}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{82(82-74)(82-59)(82-31)}}{74}\normalsize = 23.7082338}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{82(82-74)(82-59)(82-31)}}{31}\normalsize = 56.5938485}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 74, 59 и 31 равна 29.7357509

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 74, 59 и 31 равна 23.7082338

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 74, 59 и 31 равна 56.5938485

Ссылка на результат

?n1=74&n2=59&n3=31