Рассчитать высоту треугольника со сторонами 74, 59 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{74 + 59 + 42}{2}} \normalsize = 87.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{87.5(87.5-74)(87.5-59)(87.5-42)}}{59}\normalsize = 41.9543525}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{87.5(87.5-74)(87.5-59)(87.5-42)}}{74}\normalsize = 33.4500919}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{87.5(87.5-74)(87.5-59)(87.5-42)}}{42}\normalsize = 58.9358762}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 74, 59 и 42 равна 41.9543525
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 74, 59 и 42 равна 33.4500919
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 74, 59 и 42 равна 58.9358762
Ссылка на результат
?n1=74&n2=59&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 83 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 76 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 94 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 138 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 104 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 83 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 76 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 94 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 138 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 104 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 83 и 80