Рассчитать высоту треугольника со сторонами 74, 59 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{74 + 59 + 59}{2}} \normalsize = 96}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{96(96-74)(96-59)(96-59)}}{59}\normalsize = 57.6403574}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{96(96-74)(96-59)(96-59)}}{74}\normalsize = 45.9565012}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{96(96-74)(96-59)(96-59)}}{59}\normalsize = 57.6403574}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 74, 59 и 59 равна 57.6403574
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 74, 59 и 59 равна 45.9565012
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 74, 59 и 59 равна 57.6403574
Ссылка на результат
?n1=74&n2=59&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 95 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 144 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 80 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 57 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 85 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 107 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 144 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 80 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 57 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 85 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 107 и 29