Рассчитать высоту треугольника со сторонами 74, 60 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{74 + 60 + 19}{2}} \normalsize = 76.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{76.5(76.5-74)(76.5-60)(76.5-19)}}{60}\normalsize = 14.1989216}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{76.5(76.5-74)(76.5-60)(76.5-19)}}{74}\normalsize = 11.5126391}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{76.5(76.5-74)(76.5-60)(76.5-19)}}{19}\normalsize = 44.8386998}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 74, 60 и 19 равна 14.1989216
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 74, 60 и 19 равна 11.5126391
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 74, 60 и 19 равна 44.8386998
Ссылка на результат
?n1=74&n2=60&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 92 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 140 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 109 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 91 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 81 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 126 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 140 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 109 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 91 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 81 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 126 и 112