Рассчитать высоту треугольника со сторонами 74, 64 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{74 + 64 + 19}{2}} \normalsize = 78.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{78.5(78.5-74)(78.5-64)(78.5-19)}}{64}\normalsize = 17.2517673}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{78.5(78.5-74)(78.5-64)(78.5-19)}}{74}\normalsize = 14.9204474}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{78.5(78.5-74)(78.5-64)(78.5-19)}}{19}\normalsize = 58.1112161}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 74, 64 и 19 равна 17.2517673
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 74, 64 и 19 равна 14.9204474
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 74, 64 и 19 равна 58.1112161
Ссылка на результат
?n1=74&n2=64&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 57 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 114 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 141 и 134
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 50 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 60 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 110 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 114 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 141 и 134
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 50 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 60 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 110 и 54